bài 1: rút gọn bthuc

a.\(\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}\)                            b.\(\dfrac{\sqrt{\left(x-3\right)^2}}{3-x}\)

b2: rút gọn

a.\(\dfrac{\sqrt{9x^2-6x+1}}{9x^2-1}\)                          b.4-x-\(\sqrt{4-4x+x^2}\)                c.\(\sqrt{4x^2-4x\text{x^2 +2*x-3 >0}}-\sqrt{4x^2+4x+1}\)

Rút gọn các biểu thức sau:

\(a.\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\sqrt{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}}\)     \(b.\sqrt{\frac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}-\sqrt{\frac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}\)

\(c.\sqrt{\frac{3+2\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}}+\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\)                \(d.\frac{1}{\sqrt{5}-2}.\sqrt{\frac{2\sqrt{5}-4}{2\sqrt{5}+4}}\)

\(e.x+1-\sqrt{x^2-2x+1}\left(x>=1\right)\)       \(f.3x+\sqrt{9x^2+6x+1}\left(x< \frac{1}{3}\right)\)

\(g.\frac{1}{9x^2-1}.\sqrt{1-6x+9x^2}\left(x< =\frac{1}{3}\right)\)        \(h.\frac{a-b}{3b}.\sqrt{\frac{4a^2b^4}{a^2-2ab+b^2}}\left(a< b< 0\right)\)

Bài 1: Giải phương trình sau:

\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)

Bài 2: Cho biểu thức

\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên

Bài 3: Cho biểu thức

\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên

Các bạn giải chi tiết giùm mk nhé . Xin cảm ơn

Bài 1 : Rút gọn A=\(\sqrt[3]{\frac{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}\) + \(\sqrt[3]{\frac{x^3-3x-\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}\)

Bài 2 : Cho biểu thức : P= \(\frac{x^2-4x-\left(x-1\right)\sqrt{x^2-9}+3}{x^2+4x-\left(x+1\right)\sqrt{x^2-9}+3}\)* \(\sqrt{\frac{x+3}{x-3}}\)với x>3

a> Rút gọn biểu thức P

b> Tìm giá trị lớn nhất của M= \(\frac{2}{P\left(x\right)}+\frac{1-x}{2016}\)

Bài 1:Rút gọn

\(a,\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1}\)

\(b,\frac{2}{5-\sqrt{3}}+\frac{3}{\sqrt{6}+\sqrt{3}}\)

\(c,\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right)\times\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)+a\left(a\ne1;a\ge0\right)\)

Bài 2: Rút gọn biểu thức

\(P=\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

Bài 1 : Cho biểu thức : A = 2x + \(\frac{\sqrt{9x^2-6x+1}}{1-3x}\)

a. Rút gọn A

b.Tính giá trị A khi x = -3

Bài 2 : Rút gọn :

a. \(\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}+\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}\)(với a \(\ge\)1)

b. \(\sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}+\sqrt{2x-\sqrt{4x-1}}\)(với \(\frac{1}{4}< x< \frac{1}{2}\))

Bài 3 : Giải PT:

\(\sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}+\sqrt{2x-\sqrt{4x-1}}\)= \(\sqrt{6}\)

1 Cho biểu thức B=\(\frac{x\sqrt{x}-4x-\sqrt{x}+4}{2x\sqrt{x}-14x+28\sqrt{x}-16}\)

a) Tìm x để A có nghĩa, từ đó rút gọn biểu thức B

b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên

2 cho biểu thức P=\(\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)

a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị của x để P=-1

3 Rút gọn Q=\(\frac{2\sqrt{4-\sqrt{5+21+\sqrt{80}}}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}\)